Question

如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45⁰降为30⁰，已知原滑滑板AB的长为8米，点D、B、C在同一水平地面上.

1.改善后滑板长多少米？（结果保留到小数点后两位）．

2.若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由．

（参考数据：，，）

Answer

1.在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝BC,AB=8

        ∴

        ∴      …………… 3分

        在Rt△ADC中，∠C＝900，∠D＝300, ,

        ∴AD=2AC==11.31（米）…………… 6分

2.BD＝CD－CB＝4.14，

        改善后滑滑板的前方空地长＝6－4.14<3

        ∴像这样的改造不行. ……… 8分

【解析】解直角三角形中线段的长，基本思路是利用勾股定理，如果有30°角，会用到30°角所对的直角边等于斜边的一半。