Question

如图，□AOBC的对角线交于点E，反比例函数(x>0)的图像经过A、E两点，若□AOBC的面积为9，则k=  ▲  ．

Answer

3

【解析】设A（x，），B（a，0），过A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如图，

由平行四边形的性质可知AE=EB，∴EF为△ABD的中位线，

由三角形的中位线定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，∴E（，），

∵E在双曲线上，∴•=k，∴a=3x，

∵平行四边形的面积是9，∴a•=9，解得：k=3．