Question

我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。

1.设A型汽车安排辆，B 型汽车安排辆，求与之间的函数关系式。

2.如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。

3.为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。

Answer

1.见解析。

2.见解析。

3.见解析。

【解析】(1)       

⑵由  得

       解得  。         ∵为正整数，∴    

故车辆安排有三种方案，即：

       方案一:型车辆，型车辆，型车辆

方案二:型车辆，型车辆，型车辆

方案三:型车辆，型车辆，型车辆

⑶设总运费为元，则

   ∵随的增大而增大，且

   ∴当时，元

答：为节约运费，应采用 ⑵中方案一，最少运费为37100元。