Question

如图，D是反比例函数的图像上一点，过D作DE⊥轴于E，DC⊥轴于C，一次函数与的图象都经过点C，与轴分别交于

A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则的值为       ．

Answer

-2

【解析】∵的图象经过点C，∴C（0，2），

将点C代入一次函数y=-x+m中，得m=2，∴y=-x+2，令y=0得x=2，∴A（2，0），

∴S△AOC=×OA×OC=2，∵四边形DCAE的面积为4，∴S矩形OCDE=4-2=2，∴k=-2．