Question

一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁（km），出租车为y₂（km），客车行驶时间为x（h），y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示：

1.根据图象，直接写出y₁，y₂关于x的函数关系式

2.分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。

3.若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式

4.甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求出A加油站到甲地的距离。

Answer

1.y1=60x（0≤x≤10）   y2=－100x+600（0≤x≤6）

2.当x=3时，y1=180 ，y2=300，所以y2－y1=120；

当x=5时，y1=300 ，y2=100，所以y1－y2=200；

当x=8时，y1=480 ，y2=0 ，所以y1－y2=y1=480；

3.

4.由题意得：S=200

①当0≤x≤时，－160x+600=200 ，解得x=，所以y1=60x=150km；

②当≤x≤6时，160x－600=200，解得x=5，所以y1=60x =300km；

③当6≤x≤10时，60x≥360，不合题意。即：A加油站到甲地距离为150km或300km。

【解析】（1）可根据待定系数法来确定函数关系式；

（2）可依照（1）得出的关系式，得出结果；

（3）要根据图象中自变量的3种不同的取值范围，分类讨论；

（4）根据（3）中得出的函数关系式，根据自变量的取值范围分别计算出A加油站到甲地的距离．