Question

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

1.用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）；

2.求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

Answer

1.列表法

第2次

第1次

A

B

C

D

A

AA

AB

AC

AD

B

BA

BB

BC

BD

C

CA

CB

CC

CD

D

DA

DB

DC

DD

画树状图如下：

（4分）

2.摸出两张牌面图形都是中心对称图形的情况有BB、BC(CB)、CC.由表格（或树状图）可知，两张牌面图形都是中心对称图形的概率为：  （8分）

【解析】（1）此题为不放回实验，可以采用树状图或列表法求解．注意做到不重不漏；

（2）由于B（圆）与C（平行四边形）是中心对称图形，可得摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的有4种，继而利用概率公式即可求得答案