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如图,在中,点E、D、F分别在边、、上,且,.下列四种说法:①四边形是平行四边形...

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,点E、D、F分别在边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.下列四种说法:①四边形6ec8aac122bd4f6e是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形6ec8aac122bd4f6e是矩形;③如果6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e,那么四边形6ec8aac122bd4f6e是菱形;④如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么四边形6ec8aac122bd4f6e是菱形.其中,正确的有           。(只填写序号)

6ec8aac122bd4f6e

 

①②③④ 【解析】①∵DE∥CA,DF∥BA,∴四边形AEDF是平行四边形;故①正确; ②若∠BAC=90°,则平行四边形AEDF是矩形;故②正确; ③若AD平分∠BAC,则DE=DF;所以平行四边形是菱形;故③正确; ④若AD⊥BC,AB=AC;根据等腰三角形三线合一的性质知:DA平分∠BAC,由③知:此时平行四边形AEDF是菱形;故④正确;所以正确的结论是①②③④.
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