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观察下列各式:(x-1) (x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3...

观察下列各式:(x-1) (x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;…;根据前面各式的规律可得到(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=               

 

【解析】观察其右边的结果:第一个是x2-1;第二个是x3-1;…依此类推,则第n个的结果即可求得.(x-1)(xn+xn-1+…x+1)=xn+1-1.
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