某企业研发生产一种套装环保设备，计划每套成本不高于50万元，且每月的产量不超过40套．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价
（万元）之间满足关系式
，月产量x（套）与生产总成本
（万元）存在如图所示的一次函数关系.
1.求与x之间的函数关系式；
2.求月产量x的范围；
3.当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大
如图，⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上，⊙O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，连结DF．
1.试判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由
2.若⊙O的半径为5，sin∠DFE=
，求EF的长
太阳能热水器具有安全、节能、环保、经济等优点.随着人们生活条件的不断改善，越来越多的太阳能热水器走进了普通人家.图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为30°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为45°，安装热水器的铁架水平横管BC长
米，求：
1.真空管上端B到AD的距离（结果保留根号）
2.铁架垂直管CE的长（结果保留根号）
如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下：
|
朝下数字 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
出现的次数 |
16 |
20 |
14 |
10 |
1.计算上述试验中“4朝下”的频率是_________
2.根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是
.”的说法正确吗？为什么？
3.随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．
水是人类宝贵的资源，节约用水应从我做起，从身边小事做起．小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．
1.求这10个样本数据的平均数、众数和中位数
2.根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月平均用水量不超过7 t的约有多少户．
在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．
1.求证：△BEC≌△DFA；
2.连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论
