已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图像经过点（1，2）．
1.如果用含a的代数式表示b，那么b= ；
2.如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为（－1，0）．
① 求二次函数的表达式，并写出图像的顶点坐标；
②在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点．求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标．
3.当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）．如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小．
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点．⊙A的半径为3，动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒．
1.当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时，求t的值；
2.探究：在线段BC上是否存在点O，使得⊙O与直线AM相切，且与⊙A相外切．若存在，求出此时t的值及相应的⊙O的半径；若不存在，请说明理由．
已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
1.如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；
2.如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；
3.如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________ ．（直接写出答案）．
平安加气站某日的储气量为10000立方米．假设加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站的储气量为y（立方米），加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．从7︰00开始，加气站加气枪的使用数量如下表所示：
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时间段 |
7︰00—7︰30] |
7︰30—8︰00 |
8︰00以后 |
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加气枪使用︰数量 （单位：把） |
3 |
5 |
6 |
1.分别求出7︰00—7︰30及8︰00之后加气站的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式．
2.若每辆车的加气量均为20立方米，请通过计算说明前50辆车能否在当天8︰00之前加完气．
如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
1.判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2.当BC＝4，AC＝3CE时，求⊙O的半径．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．
1.求证：DA＝DE；
2.如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．
