Question

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．

 (1)求k的值；

 (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．

Answer

（1）4(2)

【解析】（1）∵四边形OABC是面积为4的正方形，

∴OA=OC=2，

∴点B坐标为（2，2），

∴k=xy=2×2=4………3分

（2））∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得，

∴ON=OM=2OA=4，

∴点E横坐标为4，点F纵坐标为4．

∵点E、F在函数y=4 x 的图象上，

∴当x=4时，y=1，即E（4，1），

当y=4时，x=1，即F（1，4）．

∴………8分

（1）根据正方形的面积公式可求得点B的坐标，从而求得k值

（2）先根据正方形的性质求得点F的纵坐标和点E的横坐标，代入反比例函数解析式求得其坐标，进而得出线段EF所在直线的解析式