比
小
的数是
A．
B．
C．
D．
已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD
1.求证：四边形ABCD是等腰梯形
2.将△MDC绕点M逆时针方向旋转α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于点E，MC´交AD于点F，连接EF．
①求证：EF∥D´C´；
②△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.
如图所示，在直角坐标平面内，函数的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a>1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD、DC、CB．
1.若△ABD的面积为4，求点B的坐标
2.求证：DC∥AB
3.四边形ABCD能否为菱形？如果能，请求出四边形ABCD 为菱形时，直线AB的函数解析式；如果不能，请说明理由．
某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
|
土特产种类 |
甲 |
乙 |
丙 |
|
每辆汽车运载量（吨） |
8 |
6 |
5 |
|
每吨土特产获利（百元） |
12 |
16 |
10 |
1.设装运甲种土特产的车辆数为
，装运乙种土特产的车辆数为
，求与之间的函数关系式
2.如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．
3.若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值
如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线过点A(4,0)、B(1,3)
1.求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
2.记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.
如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E．
1.①求证：△ABE∽△ADB；②若AE=2，ED=4，求⊙O的面积
2.延长DB到F，使得，连接FA，若AC∥FD，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．
