Question

如图所示，过轴正半轴上的任意一点P，作轴的平行线，分别与反比例函数 的图象交于点A和点B，若点C是轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为   ▲   ．

Answer

3

【解析】设P（0，b），

∵直线APB∥x轴，

∴A，B两点的纵坐标都为b，

而点A在反比例函数y=-4/ x 的图象上，

∴当y=b，x=- ，即A点坐标为（- ，b），

又∵点B在反比例函数y=2 /x 的图象上，

∴当y=b，x= ，即B点坐标为（ ，b），

∴AB= -（- ）= ，

∴S△ABC= •AB•OP= • •b=3．