如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.
1.求证：DE是⊙O的切线；
2.若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.
多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：
1.∠BAC的度数；
2.百慕大三角的面积．（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务.求引进新设备前平均每天修路多少米.
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将
沿
方向平移，使点E与点C重合，得
．
1.求证：
；
2.若
，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形
是菱形？证明你的结论．
一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．请你用列表或画树状图的方法求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按
四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）
1.请把条形统计图补充完整；
2.样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；
3.扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；
4.若该校九年级有500名学生，请你估计体育测试中A级和B级的学生人数约为
人．
