Question

如图，A、B是第二象限内双曲线上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=6．则k的值为              （ ▲  ）．

    A   6      B.   -6      C.   4       D.   -4

Answer

D

【解析】分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．

则AD∥BE，AD=2BE= ，

∴B、E分别是AC、DC的中点．

∴△ADC∽△BEC，

∵BE：AD=1：2，

∴EC：CD=1：2，

∴EC=DE=a，

∴OC=3a，

又∵A（a， ），B（2a， ），

∴S△AOC= AD×CO=×3a× ==6，

解得：k=4．

双曲线在第二象限，k<0

∴k=-4

故选D．