Question

如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是                  。

Answer

【解析】由题中规律可得出如下结论：设点Pm的横坐标的绝对值是n，

则在y轴右侧的点的下标分别是4（n-1）和4n-3，

在y轴左侧的点的下标是：4n-2和4n-1；

判断P100的坐标，就是看100=4（n-1）和100=4n-3和100=4n-2和100=4n-1这四个式子中哪一个有正整数解，从而判断出点的横坐标．

由上可得：点P第100次跳动至点P100的坐标是（26，50）；