Question

如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△AOC的面积为                                      

 A．9       B．6        C． 4.5     D．3

Answer

C

【解析】过D作DE垂直x轴于E，则由反比例函数的几何意义得S△BOC=S△ODE=1.5,又因为△ODE∽△AOB且相似比为1：2故面积比为1：4，所以S△ABO=1.5×4=6，所以△AOC的面积=6-1.5=4.5故C正确。