Question

如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为  ▲ ．

Answer

y=

【解析】设此反比例函数的解析式为y= （k≠0），C（c，0），

则B（c，b），E（c，），

设D（x，y），

∵D和E都在反比例函数图象上，

∴xy=k， =k，

即S△AOD=S△OEC= ×c×，

∵梯形ODBC的面积为3，

∴bc- ×c× =3，

∴ bc=3，

∴bc=4，

∴S△AOD=S△OEC=1，

∵反比例函数的图象过E点，∴，∴k=  =2，

∴此反比例函数的解析式为y= ．

故答案为：y= ．