已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是( )
A.11 B.6 C.3 D.2
下图的长方体是由A,B,C,D 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的,而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的,那么长方体中,第四部分所对应的几何体应是( )
据上海世博会官方网统计,截至2010年3月29日为止,上海世博会门票已实现销售约22 170 000张,将22 170 000用科学记数法表示为( )
A.2.217×106 B.0.2217×106 C.2.217×107 D.22.17×106
在﹣6,0,3,8这四个数中,最小的数是( )
A.﹣6 B.0 C.3 D.8
在图形的全等变换中,有旋转变换,翻折(轴对称)变换和平移变换.一次数学活动课上,老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动.
(1)第一小组的同学发现,在如图1-1的矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到,请你写出这种变换的过程 ▲ .
(2)第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:对折、展平,得折痕EF(如图2-1);再沿GC折叠,使点B落在EF上的点B'处(如图2-2),这样能得到∠B'GC的大小,你知道∠B'GC的大小是多少吗?请写出求解过程.
(3)第三小组的同学,在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC,其中BA=BC,将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换,每次均移动AC的长度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如图3-2.已知AH=AI,判断以AD、AF和AH为三边能否构成三角形?若能构成,请判断这个三角形的形状,若不能构成,请说明理由.
(4)探究活动结束后,老师给大家留下了一道探究题:如图4-1,已知AA'=BB'=CC'=4,∠AOB'=∠BOC'=∠COA'=60°,请利用图形变换探究S△AOB'+S△BOC'+S△COA'与的大小关系.
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x 2-x-10与x轴的交点为A,与y轴的交点为点B,过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC.现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动.线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F.设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒)
(1)求A,C两点的坐标和抛物线的顶点M坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;
(3)当0<t<4.5时,△PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由;
(4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?请写出解答过程.