Question

如图,已知点A的坐标为(,3),AB⊥x轴于B,连接OA,反比例函数（k >0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD,以点C为圆心,CA的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是        ．（填“相离”、“相切”或“相交”）．

Answer

相交

【解析】【解析】
∵已知点A的坐标为（ ，3），AB=3BD，

∴AB=3，BD=1，

∴D点的坐标为（ ，1），

∴反比例函数 解析式为：

y=/x ，

∴AO直线解析式为：y=kx，

3= k，

∴k= ，

∴y= x，

∴直线y= x与反比例函数y=/x 的交点坐标为：

x=±1，

∴C点的横坐标为1，纵坐标为 3 ，CO=2，

∴AC=  -2，CE= ，

∴CA的=

∵-  = >0，

∴该圆与x轴的位置关系是相交