Question

如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,且AE=EF=FA．你能得出的结论（至少写两个）是

①    ②           ③                     （写对一个给1分，写对两个给3分）

Answer

①△ABE≌△ADF(与全等有关的结论但不是已知条件如正方形边长相等、四角为90度)；②CE=CF；③∠AEB=75°；④S△ABE＋S△ADF =S△CEF等

【解析】【解析】
①∵AB=AD，AE=AF=EF，

∴△ABE≌△ADF（HL），∴△AEF为等边三角形，

②∴BE=DF，又BC=CD，

∴CE=CF，

③∴∠BAE= （∠BAD-∠EAF）= （90°-60°）=15°，

∴∠AEB=90°-∠BAE=75°

④∵S△ABE+S△ADF=2× AD×DF=  ，

S△CEF=  CE×CF=  =  ，