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在平面直角坐标系中,过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等...

在平面直角坐标系中,过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点P分別作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.

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(1)判断点M(l,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;

(2)若和谐点P(a,3)在直线y=﹣x+bb为常数)上,

ab 的值.

 

(1)点M不是和谐点,点N是和谐点(2)a=6,b=9或a=﹣6,b=﹣3 【解析】【解析】 (1)∵1×2≠2×(1+2),4×4=2×(4+4), ∴点M不是和谐点,点N是和谐点.  ………… 4分 (2)由题意得:当a>0时,(a+3)×2=3a,  ∴a=6, 点P(a,3)在直线 y=﹣x+b上,代入得:b=9   ………… 6分 当a<0时,(﹣a+3)×2=﹣3a,  ∴a=﹣6, 点P(a,3)在直线y=﹣x+b上,代入得:b=﹣3, ∴a=6,b=9或a=﹣6,b=﹣3.………… 8分 根据和谐点的定义解答
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考点分析:
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若关于y的不等式6ec8aac122bd4f6e的整数解是-3、-2、-1、0、1,确定t的取值范围。

 

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南昌地铁一号线即将开通,给南昌市民的出行带来变化.小王和小林准备利用课余时间,以问卷的方式对市民的出行方式进行调查.如图是南昌地铁一号线图(部分站名),小王和小林分别从A站、B站、C站这三站中,随机选取一站作为调查的站点.

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⑴在这三站中,小王选取问卷调查的站点是A站的概率是多少?(请直接写出结果)

⑵请你用列表法或画树状图(树形图)法,求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率.(各站点用相应的英文字母表示)

【解析】(1)由共有3个站,选取每个站都是等可能的,小王选取问卷调查的站点是太原街站的只有1种情况,然后根据概率公式求解即可;

(2)首先列表或画树状图,然后由表格或树状图求得所有等可能的结果与小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.

 

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在∠MON的两边上分别找两点P、Q,使得AP+PQ+QB最小。(保留作图痕迹,不要求作法)

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先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e, 其中6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,正方形ABCD中,点EF分别在边BCCD上,且AE=EF=FA.你能得出的结论(至少写两个)是

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                                    (写对一个给1分,写对两个给3分)

 

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