Question

如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：DF∥BE.

Answer

证明： 在平行四边形ABCD中，AB=CD, AB ∥CD                     

          ∴∠DCF=∠BAE   ∵AE=CF

∴        

          ∴∠BEA =∠DFC        ∴∠DFA=∠BEC  

          ∴  DF∥BE               

【解析】根据平行四边形的性质证两个三角形全等，从而得出角的关系。