Question

如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于

Answer

【解析】∵半径OB⊥CD，          ∴ 弧BC = 弧BD ，CH=DH；（垂径定理）

∵BH：CO=1：2，                ∴BH=OH=OC；

在Rt△OCH中，OH= OC，      ∴∠COH=60°；

∵ 弧BC = 弧BD ，              ∴∠DAH=∠COH=30°；（圆周角定理）

在Rt△AHD中，∠DAH=30°，AD=4 ，则DH=CH=2 ；

在Rt△OCH中，∠COH=60°，CH=2 ，则OC=4．

∴⊙O的周长为8π．