Question

据悉，某市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1︰1.5︰2（精确到0.01元后）．

1.写出现行的用水价是每立方米多少元？

2.求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；

3.若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；

4.小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图

如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。

Answer

1.现行的用水价为1.84元/立方米-

2.因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8元/立方米，- 所以m=2.8×50=140

     设OB的解析式为y=kx（x≥0），则140=50k，所以k=2.8 所以y =2.8x（x≥0）

3.现行的情况下：b=1.84a--

方案一的情况下：b=2.8 a- 因为第一、二、三级的用水价格比为1︰1.5︰2，

                所以n=5.22元/立方米

方案二的情况下：①当0≤a≤15时，b=2.61a-

                ②当15＜a≤25时，b=3.92a-19.65

                ③当x＞25时，b=5.22a-52.15

4.估计小明赞同方案一--因为小明家的平均月用水量超过了15立方米，-

此时方案一的水价2.8元＜方案二的水价3.92元，所以，他可能会赞同方案一

【解析】本题是函数的实际应用题，找出题中所给条件，列出函数关系式。