Question

如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是   

A．不存在                      B．等腰三角形    

C．直角三角形                  D．等腰三角形或直角三角形

Answer

C

【解析】∵△ABD∽△CBD，

∴∠ADB=∠BDC

又∵∠ADB+∠BDC=180°，

∴∠ADB=∠BDC=1 2 ×180°=90°，

∵△ADB∽△ABC，ABC△∽△BDC，

∴∠ABC=∠ADB=∠BDC=90°，

∴△ABC为直角三角形．

故选C．