Question

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁、l₂、l₃上，且l₁、l₂之间的距离为1 ， l₂、l₃之间的距离为2 ，则AC的长是(     )

   A．             B．             C．           D．

Answer

A

【解析】作AD⊥l1于D，作CE⊥l1于E，

∵∠ABC=90°，

∴∠ABD+∠CBE=90°

又∠DAB+∠ABD=90°

∴∠BAD=∠CBE

又AB=BC，∠ADB=∠BEC

∴△ABD≌△BCE

∴BE=AD=1

在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC= =，

在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC= = ；

故选A．