下列计算中，正确的是
A．3x－2x=1 B．x·x=x2 C．2x6÷x3=2x2 D．(－a3)2=－a6
－
的相反数是
A．－2
B．－ C． D．2
平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为(1,
0)，OB=OC，抛物线的顶点为D．
(1) 求此抛物线的解析式；
(2) 若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
(3) Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为
，若
，求点Q的坐标和此时△
的面积．
【解析】此题考核二次函数的的解析式的求解，以及运用图像与坐标轴的交点问题，能求解得到a,c关系式，然后把原解析式化简为关于a的表达式，
然后借助于根的情况得到点B的坐标，从而得到与坐标轴y轴点C的坐标，得到a的值，得到求解。最后一问利用点A关于∠AQB的平分线的对称点为，对称性求解得到点的坐标，进而求解面积。
等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.（1）如图1，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；
（2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=x，四边形AEPF面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图3，若点P在BC边上运动，且∠MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长.
【解析】（1）要证三角形EPF是等边三角形，已知了∠EPF=60°，主要再证得PE=PF即可，可通过证三角形PBE和PFC全等来得出结论，再证明全等过程中，可通过证明FP⊥BC和BE=PC来实现；
（2）根据△ABC的面积-△BEP的面积-△CFP的面积=四边形AEPF面积求解
（3）由相似三角形的判定定理得出△BPE∽△CFP，设BP=x，则CP=6-x，由相似三角形的对应边成比例可求出x的值，再根据勾股定理求出PE的值即可
甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，乙船同时从B港出发逆流匀速驶向A港．甲船行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．已知甲、乙两船在静水中的速度相同，救生圈落入水中漂流的速度和水流速度都等于1.5km/h．甲、乙两船离A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示．
（1）甲船在顺流中行驶的速度为 km/h，m＝ ；
（2）①当0≤x≤4时，求y2与x之间的函数关系式；
② 甲船到达B港时，乙船离A港的距离为多少？
（3）救生圈在水中共漂流了多长时间？
【解析】本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．要注意题中的分段函数不同区间的不同意义
如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半径．
【解析】（1）连接OD，利用切线性质求证
（2）设⊙O的半径为x．通过△ODF∽△AEF，解得x的值
