Question

在矩形纸片ABCD中，AB=5,AD=13.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A¢处，折痕为PQ，当点A¢在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A¢在BC边上可移动的最大距离为_________．

Answer

4

【解析】如图1，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得

A′D=AD=13，

在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2，

即132=（13-A′B）2+52，

解得A′B=1，

如图2，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得A′B=AB=5，

∵5-1=4，

∴点A′在BC边上可移动的最大距离为4．