如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB的中点，延长BC到点F，使CF＝A...

如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB的中点，延长BC到点F，使CF＝AE．现把向左平移，使与重合，得，交于点．

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1.证明：AH⊥DE

2.求的长．

1.见解析 2. 【解析】【解析】 (1)证明：∵正方形ABCD∴AD=DC,∠A=∠DCF=90° 又∵AE=CF∴△AED≌△CFD ∴∠CDF=∠ADE又∵∠AED+∠ADE=90° ∴∠AED+∠CDF=90° 由平移得△ABH≌△CFD∴∠CDF=∠BAH ∴∠ADE=∠BAH∴∠AED+∠BAH=90° ∴AH⊥DE (2)由题意得AE=1,AD=2∴由勾股定理得ED= ∴AG==

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考点分析：

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随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着“织围脖”，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图（从左向右依次为第一、二、三、四小组），请根据图中信息，回答下列问题：

1.本次调查共抽取了 ▲ 名学生；将频数分布直方图补充完整；

2.被调查的学生中上微博时间中位数落在 ▲ 这一小组内

3.样本中，平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是 ▲ ；

4.请估计该校上微博的学生中，大约有 ▲ 名学生平均每天上微博的时间不少于1小时.

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