如图，在一次数学课外实践活动中，小刚在教学楼一楼窗口B处用距教室地面高1.5m的测角仪，测得教学楼前一棵树的树梢F的仰角为45°；小丽在教学楼5楼与小刚对应的窗口A处用同样高度的测角仪，测得这棵树的树梢F的俯角为30°；小明用皮尺测得这棵树底部到小刚所在的教学楼窗户底部之间的水平距离CD为8m，测得一楼教室地面比教室外地面高出0.4m．根据他们测量的有关数据，解答下列问题：
1.求这棵树DF的高度
2.求这座教学楼每个楼层之间的高度．
（计算结果精确到 0.1m；参考数据：≈1.41,≈1.73）
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°
1.求∠A的度数；
2.若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝
，求图中阴影部分的面积.
班主任让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%．
1.小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有 ▲ 个，白球应有 ▲ 个；
2.小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．
如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB的中点，延长BC到点F，使CF＝AE．现把
向左平移，使
与
重合，得
，
交
于点
．
1.证明：AH⊥DE
2.求
的长．
随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着“织围脖”，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图（从左向右依次为第一、二、三、四小组），请根据图中信息，回答下列问题：
1.本次调查共抽取了 ▲ 名学生；将频数分布直方图补充完整；
2.被调查的学生中上微博时间中位数落在 ▲ 这一小组内
3.样本中，平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是 ▲ ；
4.请估计该校上微博的学生中，大约有 ▲ 名学生平均每天上微博的时间不少于1小时.
先化简后求值：
，其中x=
.
