如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则AD长为( ◆ )
A. 8 B. 5 C. D.
在体育课上,初三年级某班10名男生“跳绳”的成绩(单位:个)分别是149,154,150,155,147,149,156,150,151,149,这组数据的众数、中位数、平均数依次是( ◆ )
A. 150,148,151 B.150,148,149 C.149,148,151 D.149,150,151
下列运算正确的是( ◆ )
A. B. C. D.
- 4的相反数是( ◆ )
A. B.- C.4 D.- 4
如图1,在平面直角坐标系中,已知点,点在正半轴上,且.动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动,设运动时间为秒.点M、N在轴上,且是等边三角形.
1.求点B的坐标
2.求等边的边长(用的代数式表示),并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值;
3.如果取的中点,以为边在内部作如图2所示的矩形,点在线段上.设等边和矩形重叠部分的面积为,请求出当秒时,与的函数关系式,并求出的最大值.
如图①,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE、BG.
1.试猜想线段BG和AE的数量关系,请直接写出你得到的结论.
2.将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0°,小于或等于360°),如图②,通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由.
3.若BC=DE=2,在(2)的旋转过程中,当AE为最大值时,求AF的值.