Question

如图，已知直线的解析式是 ，并且与轴、轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动,当⊙C与直线相切时,则该圆运动的时间为（ ◆ ）

A.3秒或6秒      B.6秒       C.3秒       D.6秒或16秒

Answer

D

【解析】【解析】
令x=0，得y=-4；

令y=0，解得x=3；

∴A（3，0），B（0，-4），

∴AB=5，

∵DE⊥l，GF⊥l，

∴△BDE∽△BOA，△BFG∽△BAO，

∴DE /OA =BE /AB ，GF /OA =BF/ AB ，

即1.5 /3 =BE/ 5 ，1.5/ 3 =BF/ 5 ，

解得BE=2.5，BF=2.5，

∴圆移动的距离为3或8，

∵圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，

∴移动的时间为6s或16s．

故选D．