Question

如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90⁰，D为AB边上一点，求证：

1.△ACE≌△BCD  

2.已知AD=3，AB=7，求DE的长。

Answer

1.证明：在△ACE和△BCD中，

               ,

          所以△ACE≌△BCD（SAS）

2.因为△ACE≌△BCD，所以°,所以∠EAD=90°，因为AD=3，AB=7，所以BD=4，又AE=BD=4，所以DE=

【解析】本题考查三角形全等的判定和性质，以及勾股定理的应用。