Question

小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游 戏前，每人选一个数字；②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．

1.用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：

2.小明选的数字是5，小颖选的数字是8．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．

Answer

1. 列表共有36种结果。

2.由表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5（记为事件A）的结果有4种，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），所以小明获胜的概率为P（A）= = ；

满足两枚骰子点数和为8（记为事件B）的结果有5种，即（2，6），（3，5），（4，4）

（5，3），（6，2），所以小颖获胜的概率为P（B）= ；

要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，

由所列表格可知，只有两枚骰子点数和为7（记为事件C）的结果多于5种，有6种，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以P（C）=  ．

因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为7．

【解析】本题考查借助树状图或列表法求概率．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=