Question

现有一个种植总面积为540m²的矩形塑料大棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

	占地面积（m^2/垄）	产量（千克/垄）	利润（元/千克）
西红柿	30	160	1.1
草莓	15	50	1.6

（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？

（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

Answer

（1）见解析

（2）见解析

【解析】解（1）根据题意西红柿种了（）垄

15+30(24-)≤540    解得    ≥12 … 2分

∵≤14，且是正整数     ∴=12，13，14… 4分

共有三种种植方案，分别是：

方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄

方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄

方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄 … 6分

   （2）方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）

方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）

方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）

由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，

最大利润是3072元…10分