Question

如图，在□ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．

求证

1.△ABF≌△DCE；

2.四边形ABCD是矩形

Answer

1.AB=DC,BF=CE,AF=DE, △ABF≌△DCE (3分)

2.∵△ABF≌△DCE, ∴∠B=∠C, ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD, ∴∠B=∠C=900，∴平行四边形ABCD是矩形(3分)

【解析】（1）根据题中的已知条件我们不难得出：AB=CD，AF=DE，又因为BE=CF，那么两边都加上EF后，BF=CE，因此就构成了全等三角形的判定中边边边（SSS）的条件．

（2）由于四边形ABCD是平行四边形，只要证明其中一角为直角即可．