已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ▲ ）
A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
下列计算错误的是（ ）
A．2m + 3n=5mn B．
C．
D．
如图，将一把直角三角板的直角顶点放置于原点O，两直角边与抛物线
交于M、N两点，设M、N的横坐标分别为m、n（m﹥0，n﹤0）；请解答下列问题：
1.当m=1时，n=__ ▲ ； 当m=2时，n=__ ▲ 试猜想m与n满足的关系，并证明你猜想的结论。
2.连接M、N，若△OMN的面积为S，求S关于m的函数关系式。
3.当三角板绕点O旋转到某一位置时，恰好使得∠MNO=30°，此时过M作MA⊥x轴，垂足为A，求出△OMA的面积
4.当m=2时，抛物线上是否存在一点P使M、N、O、P四点构成梯形，若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4
，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
1.求BC的长
2.当MN∥AB时，求t的值
3.试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价x （元）符合一次函数y= 
,
1.若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式；销售单价x定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
2.若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE
1.求证：AE是⊙O的切线
2.若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。
