Question

张老师为了了解学生训练前后定点投篮情况（规则为在罚球线投篮10次，统计进球个数），对本班男、女生的投中个数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图.

1.请根据图①，回答下列问题：

①求全班的总人数；

②求男生投中个数的中位数；

2.通过张老师对投篮要点的讲解和示范，一周后学生的投中个数比训练前明显增加，全班投中个数变化的人数的扇形统计图如图②所示，求训练后投篮个数增加3次的学生人数和全班增加的投篮总个数.

Answer

1.①全班人数为：

2＋1＋2＋1＋6＋3＋4＋2＋5＋2＋4＋3＋3＋2＝40人 …………………….（2分）

②男生投中个数为2，1，6，4，2，3，2

∴中位数为2 ……………………………………………………………………（4分）

2.40×（1－20%－30%－40%）＝4（人）

∴训练后投中个数增加3次的学生为4人；……………………………………（6分）

1×40×40%＋2×40×30%＋3×40×10%＝16＋24＋12＝52个

∴全班增加的投中总个数为52个 ………………………………………………（8分）

【解析】（1）求一组数据的中位数，先把这组数据按照由小到大的顺序排列，如果有偶数个数据，中位数是中间两个数的平均数，如果有奇数个数据，中位数为中间的数；

   （2）由扇形统计图可知训练后投中个数增加3次的学生占1－20%－30%－40%=10%，从而可求得训练后投中个数增加3次的学生人数。