如图①，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C.
1.求抛物线的解析式；
2.设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
3.如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时的点E的坐标.
如图，在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于点D，DE⊥AC交AC于点E.
1.求证:DE是⊙O的切线;
2.若⊙O与AC相切于点F，AB＝AC＝5，sinA＝
，求⊙O半径的长度．
如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处，现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.
1.求观测点B到航线l的距离；
2.求该轮船航行的速度.（结果精确到0.1km/h）（参考数据，
＝1.73，sin76°＝0.97，cos76°＝0.4，tan76°＝4.01）
张老师为了了解学生训练前后定点投篮情况（规则为在罚球线投篮10次，统计进球个数），对本班男、女生的投中个数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图.
1.请根据图①，回答下列问题：
①求全班的总人数；
②求男生投中个数的中位数；
2.通过张老师对投篮要点的讲解和示范，一周后学生的投中个数比训练前明显增加，全班投中个数变化的人数的扇形统计图如图②所示，求训练后投篮个数增加3次的学生人数和全班增加的投篮总个数.
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点.
1.判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
2.若和谐点P（a，3）在直线y＝－x＋b（b为常数）上，求点a、b的值.
将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.
1.随机地抽取一张，求抽到的卡片上的数字为偶数的概率；
2.随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？
