下列几何体各自的三视图中,只有两个视图相同的是
A.①③ B.②④ C.③④ D.②③
直线y=x-1的图像经过的象限是
A. 第二、三、四象限 B.第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限 D.第一、二、三象限
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
的相反数是
A.3 B. C. D.
如图:在平面直角坐标系中,将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合,BC边放在x轴的正半轴上,AB=3,AD=6,将纸片沿过点M的直线折叠(点M在边AB上),使点B落在边AD上的E处(若折痕MN与x轴相交时,其交点即为N),过点E作EQ⊥BC于Q,交折痕于点P。
1.①当点分别与AB的中点、A点重合时,那么对应的点P分别是点、,则( , )、( , );②当∠OMN=60°时,对应的点P是点,求的坐标;
2.若抛物线,是经过(1)中的点、、,试求a、b、c的值;
3.在一般情况下,设P点坐标是(x,y),那么y与x之间函数关系式还会与(2)中函数关系相同吗(不考虑x的取值范围)?请你利用有关几何性质(即不再用、、三点)求出y与x之间的关系来给予说明.
1.观察发现
如题27(a)图,若点A,B在直线同侧,在直线上找一点P,使AP+BP的值最小. 做法如下:作点B关于直线的对称点,连接,与直线的交点就是所求的点P
再如题27(b)图,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小.
如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这
点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为 .
2.实践运用
如题27(c)图,已知⊙O的直径CD为4,弧AD所对圆心角的度数为60°,点B是弧AD的中点,请你在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值.
3.拓展延伸
如题27(d)图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.保留
作图痕迹,不必写出作法.