Question

如图12所示的8×8网格中，每个小正方形边长均为1，以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形

1.在图12中以线段AB为一边，点P为顶点且面积为6的格点三角形共有        个；

2.请你选择（1）中的一个点P为位似中心，在图12中画出格点△A′B′P，使

△ABP与△A′B′P的位似比为2：1

3.求tan∠PB′A′的值.

Answer

1.18

2.如图1或图2所示：（点P在AB下方亦可，画出一个即可得分）…………………6分

3.tan∠PB′A′=或．（求出一个值并与所画的图形相符合即可得分）………8分

【解析】（1）设的高为x，则，即高线长度为2即可满足条件，因此点P在平行于AB并且距离为2的上下两条平行线上，共有9×2=18个。

  （2）位似比为2：1，即两个三角形对应边长之比为2：1。

  （3）在直角三角形中求角的正切值即可