在一次“献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：
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I 金额（元） |
20 |
30 |
35 |
50 |
100 |
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I学生数（人） |
3 |
7 |
5 |
15 |
10 |
则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是( )
A．30，35 B．50, 35
C．50，50 D． 15, 50
四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为( )
A．1 B．
C．
D．
2011年我国国内生产总值(CDP)为471564亿元．471564用科学记数法表示为( )
A.4. 71564 ×l05 B.4. 71564×l04 C. 47.1564 ×l04 D.0. 471564× l06
2012的倒数是( )
A．
B．
C．
D．
如图18-1所示，已知二次函数
与x轴分别交于点A（2，0）、
B（4，0），与y轴交于点C（0，-8t）（t＞0）
1.求a、c的值及抛物线顶点D的坐标（用含t的代数式表示）；
2.如图18-1，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
3.如图18-2，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，－4）、（4，－3），边HG位于边EF的右侧．若点P是边EF或边FG上的任意一点（不与E、F、G重合），请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形；
4.将（3）中的正方形EFGH水平移动，若点P是正方形边FG或EH上任意一点，在水平移动过程中，是否存在点P，使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形，其中PA、PB为对边．若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
【问题】如图17-1，在正方形ABCD内有一点P，PA=
，PB=
，PC=1，求∠BPC的度数．
分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图17-2），然后连结PP′．
解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数；
类比研究 如图17-3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=
，PB=4，PC=2.
（1）∠BPC的度数为 ； （2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为 ．
