Question

如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标是_______

Answer

【解析】：（1）当点P在x轴正半轴上，

①   OA为腰时，

∵A的坐标是（2，2），

∴∠AOP=45°，OA=2 ，

∴P的坐标是（4，0）或（2 ，0）；

②以OA为底边时，

∵点A的坐标是（2，2），

∴当点P的坐标为：（2，0）时，OP=AP；

（2）当点P在x轴负半轴上，

③以OA为腰时，

∵A的坐标是（2，2），

∴OA=2 ，

∴OA=AP=2 ，

∴P的坐标是（-2 ，0）．