Question

如图，人民公园有一座人工假山。在社会实践活动中，数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB．小红将假山前左侧找到的一颗树根部定为点Ｃ，又在假山前确定一点P，经目测PC //A8，并测量出∠CPA==45°，∠CPB=150°，PA＝100米，请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米．结果精确到O.1米：参考数据：＝1.414，≈1.732，）

Answer

【解析】
过点Ｐ作PD⊥AB于点Ｄ，                                    1分

       ∵CP//AB     ∠CPA=45°, ∠CPB=150°,   

       ∴∠PAD=45°, ∠DPB=60°,                                       3分

在Rt∆ADP中，AP＝100，

     所以AD=DP=50                                           5分

在Rt∆BDP中，BD=DPtan∠BPD=50.                               7分

因为AB=AD+DB,所以AB=50+50≈193.2(米)                    8分

答：假山的宽度AB约为193.2米。

【解析】根据解直角三角形求解