Question

“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票，下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

1.若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；

2.若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？

3.若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有l，2，3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”方法分析．这个规则对双方是否公平？

Answer

1.设D地车票有x张，则x=(x+20+40+30)×10%

    解得x= 10.  

即D地车票有10张．                                           （2分）

  补全统计图如图所示．                                    (3分)

2.小胡抽到去A地的概率为

3.

       小李掷得数字

小王掷得数字

1

2

3

4

1

（1，1）

(1,2)

（1，3）

(1,4)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

或者画树状图法说明（如图）

（6分）

由此可知，共有16种等可能结果、其中小玉掷得数字比小李掷得数字小的有6种(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，（3，4）．，小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为昙．

则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1-=（8分）

这个规则对双方不公平，                                 （10分）

  0   A     B     C    D    '

【解析】（1）首先设D地车票有x张，根据去D地的车票占全部车票的10%列方程即可求得去D地的车票的数量，则可补全统计图；

（2）根据概率公式直接求解即可求得答案；

（3）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较是否相等即可求得答案