根据表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图像与x轴 ( )
A.只有一个交点 B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点,且它们均在y轴同侧 D.无交点
一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么( )
A.a=1,b=5 B.a=5,b=1
C.a=11,b=5 D.a=5,b=11
下列命题是假命题的是( )
A. 若,则x+2008<y+2008 B. 单项式的系数是-4
C. 若则 D. 平移不改变图形的形状和大小
如图①,在平面直角坐标系中,等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上,顶点A的坐标为(3,3),AD为斜边上的高.抛物线y=ax2+2x与直线y=x交于点O、C,点C的横坐标为6.点P在x轴的正半轴上,过点P作PE∥y轴,交射线OA于点E.设点P的横坐标为m,以A、B、D、E为顶点的四边形的面积为S.
1.求OA所在直线的解析式
2.求a的值
3.当m≠3时,求S与m的函数关系式.
4.如图②,设直线PE交射线OC于点R,交抛物线于点Q.以RQ为一边,在RQ的右侧作矩形RQMN,其中RN=.直接写出矩形RQMN与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.
情境观察 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.观察图2可知:与BC相等的线段是 ,∠CAC′= °.
问题探究 如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.
拓展延伸 如图4,△ABC中,AG⊥BC于点G,分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H. 若AB= k AE,AC= k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.
某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
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请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
1.表中所表示的数分别为:;
2.请在图2中,补全频数分布直方图
3.比赛成绩的中位数落在哪个分数段?
4.如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?