Question

如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（　▲　）

A．4cm                   B. 6cm      

C. 4 cm或14cm            D.  4cm或16cm

Answer

D

【解析】∵AB⊥OC，∴AH=BH，∴BH=12AB=12×16=8，

在Rt△BCH中，OB=10，∴OH=OB2-BH2=102-82=6，

又∵将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，∴直线l垂直过C点的直径，垂足为直径的两端点，∴当向下平移时，直线l平移的距离=10-6=4（cm）；当向上平移时，直线l平移的距离=10+6=16（cm）．故选D．