如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A...

如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，

6ec8aac122bd4f6e

1.求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.

2.下列结论正确的序号是．（少选酌情给分，多选、错均不给分）

①AO=2CO ；

②AO=BC ；

③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．

④图中阴影面积为： 6ec8aac122bd4f6e [来源

1.见解析 2.① ③ ④ 【解析】（1）过O点作一直线垂直AB交AB于E点，连接OB. ∵ ∠C=90°、∠A=30° ∴∠ABC=60° ∵AO=BO ∴∠ABO=∠A=30 ∴∠ABO=∠CBO ∵∠ACB=∠OEB=90°,OB=OB ∴△CBO≌△OEB ∴OE=0C ∴以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切. (2) ① ③ ④

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考点分析：

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