Question

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

1.用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果

2.求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；

3.求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在直线下方的概率.

Answer

1.

x

y

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

2.P（A）=

3.P（B）=

【解析】（1）

x

y

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等，满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件A）的结果有3个，即（1，4），（2，2）， （4，1），所以P（A）=.

（3）满足点（x，y）落在直线y=-x+5下方的事件(记为事件B)，即x+y<5的点共有6个即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），所以P（B）=